Годом рождения школы считается 1950 г., когда на Новопесчаной улице построили новое школьное здание.
Ежегодно школа выпускает медалистов, за годы существования школы более сотни золотых и серебряных медалистов. Среди выпускников школы ученые, инженеры, военнослужащие, учителя и врачи, рабочие. Многие стали кандидатами и докторами наук, политическими деятелями, руководителями крупных предприятий и организаций.
Школа носит имя своего знаменитого выпускника - Александра Алексеевича Леманского, доктора технических наук, создателя мощнейшей мобильной радарной системы.
ГБОУ Школа № 1384 работает в режиме пятидневной рабочей недели.
Обучение организовано в одну смену.