1.1.5. Математическая логика, алгебра и теория чисел

Описание

Объекты исследований включают различные алгебраические структуры, полугруппы, группы (в том числе конечные, бесконечные, алгебраические и группы Ли), алгебры и кольца как коммутативные, так и некоммутативные, алгебры Ли, модули над кольцами и другие объекты, возникающие в теории представлений, категории и различные структуры на категориях, алгебраические многообразия и схемы, а также другие объекты, возникающие в алгебраической геометрии, такие как расслоения, пучки, стэки и др., свойства простых и составных чисел, законы распределения простых чисел в натуральном ряде, свойства колец классов вычетов по
натуральным модулям, свойства алгебраических расширений поля рациональных чисел и конечных полей, свойства арифметических функций, свойства трансцендентных чисел, дискретные функции, функциональные системы, автоматы, управляющие системы, включая их сложность, надежность и контролепригодность, графы, коды, различные комбинаторные объекты, алгоритмы и исчисления, вычислимые функции и перечислимые множества, комбинаторные структуры алгебры, логические языки, их семантику, определимость в математических структурах, логический вывод, основания математики, аксиоматические системы, в том числе – теории множеств; математические модели естественного языка, грамматики, модальные и другие неклассические логики; сложность описаний и вычислений, коммуникативную сложность.

Теоретической основой исследований являются фундаментальные принципы, модели,
классические и современные методы математики, механики и смежных наук, в том числе алгебры, алгебраической геометрии, математической логики, дискретной математики и математической кибернетики, теории множеств, теории чисел, геометрии, математического анализа, комплексного анализа и теории дифференциальных уравнений.

Методы исследований включают теоретические и прикладные методы математики, механики и смежных наук, в том числе алгебраические, топологические и аналитические методы исследования проблем алгебры, алгебраической геометрии, теории чисел, дискретной математики и математической кибернетики, математической логики и теории сложности.

Области исследования:
1.Общая теория алгебраических структур.
2.Теория матриц. Линейная алгебра.
3.Группы и их обобщения.
4.Ассоциативные кольца и алгебры.
5.Неассоциативные кольца и алгебры.
6.Коммутативная алгебра.
7.Теория категорий; гомологическая алгебра.
8.Алгебраическая геометрия.
9.Алгебраическая К-теория.
10. Группы и алгебры Ли.
11. Теория представлений.
12. Теория трансцендентных чисел.
13. Алгебраическая теория чисел.
14. Аналитическая теория чисел.
15. Диофантовы приближения.
16. Диофантовы уравнения.
17. Геометрия чисел.
18. Комбинаторная теория чисел.
19. Алгоритмическая теория чисел.
20. Алгоритмическая теория информации.
21. Теория дискретных функций.
22. Теория автоматов.
23. Теория функциональных систем.
24. Теория управляющих систем.
25. Теория графов и комбинаторика.
26. Теория кодирования (алгебраические и комбинаторные вопросы).
27. Основания математики и теория множеств.
28. Логико-математические языки.
29. Теория доказательств.
30. Теория моделей.
31. Теория определимости.
32. Теория алгоритмов и исчислений.
33. Теория сложности.
34. Математическая лингвистика.
35. Неклассические, в том числе модальные, логики.
36. Приложения в лингвистике, информатике, системах искусственного интеллекта.

Условия поступления

Порядок прикрепления к Московскому государственному университету имени М.В. Ломоносова для подготовки диссертации на соискание ученой степени кандидата наук без освоения программы подготовки научных и научно педагогических кадров в аспирантуре

Сроки приема документов - с 22 сентября 2025 г. по 12 октября 2025 г. 

Репутация

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова – безусловный лидер российского высшего образования, старейший университет России, один из крупнейших и ведущих университетов мира, центр российской науки и культуры.

В МГУ им. М.В. Ломоносова реализуются программы подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре по следующим направлениям на указанных факультетах:
01.06.01 «Математика и механика» (механико-математический факультет; факультет вычислительной математики и кибернетики; физический факультет; факультет космических исследований);
03.06.01 «Физика и астрономия» (физический факультет; факультет фундаментальной физико-химической инженерии);
04.06.01 «Химические науки» (химический факультет; факультет наук о материалах; факультет фундаментальной физико-химической инженерии
05.06.01 «Науки о Земле» (геологический факультет; географический факультет; физический факультет);
06.06.01 «Биологические науки» (биологический факультет; факультет почвоведения; факультет биоинженерии и биоинформатики; факультет фундаментальной медицины; физический факультет; химический факультет; факультет наук о материалах);
09.06.01 «Информатика и вычислительная техника» (механико-математический факультет; физический факультет; факультет вычислительной математики и кибернетики; факультет космических исследований);
10.06.01 «Информационная безопасность» (механико-математический факультет; факультет вычислительной математики и кибернетики);
30.06.01 «Фундаментальная медицина» (факультет фундаментальной медицины);
31.06.01 «Клиническая медицина» (факультет фундаментальной медицины);
33.06.01 «Фармация» (факультет фундаментальной медицины);
35.06.01 «Сельское хозяйство» (факультет почвоведения);
37.06.01 «Психологические науки» (факультет психологии);
38.06.01 «Экономика» (факультет государственного управления; экономический факультет; институт стран Азии и Африки; высшая  школа государственного администрирования; московская школа экономики);
39.06.01 «Социологические науки» (факультет государственного управления; социологический факультет; высшая школа современных социальных наук);
40.06.01 «Юриспруденция» (факультет государственного управления; юридический факультет; высшая школа государственного аудита);
41.06.01 «Политические науки и регионоведение» (факультет политологии; факультет мировой политики; факультет глобальных процессов; факультет государственного управления; исторический факультет; философский факультет; институт стран Азии и Африки; высшая школа культурной политики и управления в гуманитарной сфере);
42.06.01 «Средства массовой информации и информационно-библиотечное дело» (факультет журналистики);
44.06.01 «Образование и педагогические науки» (филологический факультет; факультет иностранных языков и регионоведения; факультет педагогического образования; факультет психологии);
45.06.01 «Языкознание и литературоведение» (филологический факультет; факультет иностранных языков и регионоведения; высшая школа перевода; институт стран Азии и Африки);
46.06.01 «Исторические науки и археология» (факультет государственного управления; исторический факультет; факультет мировой политики; институт стран Азии и Африки);
47.06.01 «Философия, этика и религиоведение» (философский факультет);
50.06.01 «Искусствоведение» (исторический факультет; факультет искусств);
51.06.01 «Культурология» (факультет иностранных языков и регионоведения; высшая школа культурной политики и управления в гуманитарной сфере).

В соответствии с распоряжением Правительства РФ от 23 августа 2017 г. № 1792-р обладает правом самостоятельного создания диссертационных советов. При МГУ им. М.В. Ломоносова функционируют 101 диссертационный советов по 18 отраслям науки (физико-математические – 23 совета; технические – 2 совета; биологические – 12 советов; химические – 10 советов; медицинские – 2 совета; геолого-минералогические – 5 советов; географические – 4 совета; искусствоведение – 1 совет; политические – 5 советов; исторические – 5 советов; социологические - 5 советов; философские – 3 совета; педагогические – 2 совета; психологические – 1 совет; филологические – 7 советов; культурологические – 1 совет; экономические – 10 советов; юридические – 4 совета).