1.1.1. Вещественный, комплексный и функциональный анализ

Описание

Направления исследований:
1. Вещественный анализ, локальные и глобальные свойства функций вещественных переменных, их представления и приближения.
2. Метрическая теория функций, в которой на основе понятий меры и интеграла исследуются свойства функций и их производных, изучаются функциональные (в т.ч. ортогональные) ряды и их приложения;
3. Теория функциональных пространств; исследования классов функций, возникающих в математике и ее приложениях; 4. Теория приближения функций.
5. Комплексный анализ, аналитические функции одного и многих комплексных переменных и их свойства, аналитическое продолжение, граничные свойства аналитических функций,
6. Различные классы и пространства аналитических функций, представления аналитических функций (ряды, непрерывные дроби, интегральные представления и т. п.),
7. Геометрическая теория функций одного и многих комплексных переменных, конформные отображения и их обобщения (квазиконформные, биголоморфные и т. п.)
8. Краевые задачи для аналитических функций, приложения теории потенциала в комплексном анализе и комплексная теория потенциала, в т. ч. субгармонические и плюрисубгармонические функции.
9. Функциональный анализ, отображения бесконечномерных пространств (функционалы, операторы).
10. Теория векторных пространств, геометрия нормированных пространств, интегрирование и меры в функциональных пространствах, интегральные представления и преобразования.
11. Теория операторов, в т. ч. теория дифференциальных операторов.
12. Теория возмущений операторов.
13. Специальные функции и интегральные преобразования.
14. Теория рассеяния.
15. Теория банаховых алгебр.
16. Бесконечномерные представления групп, алгебр и алгебр Ли.
17. Теория обобщенных функций.
18. Вариационное исчисление.

Смежные специальности (в т.ч. в рамках группы научной специальности)*:
1.1.2. Дифференциальные уравнения и математическая физика
1.1.3. Геометрия и топология

Условия поступления

Прикрепление лиц для подготовки диссертации на соискание ученой степени кандидата наук без освоения программ подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре осуществляется с 1 октября по 30 июня ежегодно.

Репутация

Высшая школа экономики является одним из ведущих российских университетов с преимущественной специализацией в области социально-экономических, гуманитарных, точных и компьютерных наук. НИУ-ВШЭ занял лидирующие позиции по целому ряду направлений российского высшего образования. Уникальной характеристикой университета стало его непосредственное участие в социально-экономических реформах в России, что позволило сформировать модель проектного университета, в котором образование, исследования, разработки и консультирование являются составными элементами масштабных проектов развития экономики и общества.

Реализация широкого спектра фундаментальных исследований - важное направление деятельности НИУ ВШЭ и является залогом развития университета в качестве о исследовательского университета мирового класса.

Организационная поддержка фундаментальных исследований НИУ ВШЭ осуществляется в рамках Программы фундаментальных исследований, которая обеспечивает реализацию масштабных комплексных исследовательских задач. Реализуются также программы «Научный фонд НИУ ВШЭ» и «Фонд образовательных инноваций», в рамках которых осуществляется конкурсная поддержка индивидуальных и коллективных исследовательских проектов. Выбор проектов осуществляется посредством проведения внешней экспертизы, независимой оценки результатов работы и базируется на принципах встроенности исследований университета в широкий мировой контекст.

Программы содействуют развитию науки и применению отечественного научного потенциала для решения социально-экономических задач, а также обеспечению связи исследований с образовательным процессом.