1.1.1. Вещественный, комплексный и функциональный анализ

Описание

Направления исследований:
1. Вещественный анализ, локальные и глобальные свойства функций вещественных переменных, их представления и приближения.
2. Метрическая теория функций, в которой на основе понятий меры и интеграла исследуются свойства функций и их производных, изучаются функциональные (в т.ч. ортогональные) ряды и их приложения;
3. Теория функциональных пространств; исследования классов функций, возникающих в математике и ее приложениях; 4. Теория приближения функций.
5. Комплексный анализ, аналитические функции одного и многих комплексных переменных и их свойства, аналитическое продолжение, граничные свойства аналитических функций,
6. Различные классы и пространства аналитических функций, представления аналитических функций (ряды, непрерывные дроби, интегральные представления и т. п.),
7. Геометрическая теория функций одного и многих комплексных переменных, конформные отображения и их обобщения (квазиконформные, биголоморфные и т. п.)
8. Краевые задачи для аналитических функций, приложения теории потенциала в комплексном анализе и комплексная теория потенциала, в т. ч. субгармонические и плюрисубгармонические функции.
9. Функциональный анализ, отображения бесконечномерных пространств (функционалы, операторы).
10. Теория векторных пространств, геометрия нормированных пространств, интегрирование и меры в функциональных пространствах, интегральные представления и преобразования.
11. Теория операторов, в т. ч. теория дифференциальных операторов.
12. Теория возмущений операторов.
13. Специальные функции и интегральные преобразования.
14. Теория рассеяния.
15. Теория банаховых алгебр.
16. Бесконечномерные представления групп, алгебр и алгебр Ли.
17. Теория обобщенных функций.
18. Вариационное исчисление.

Смежные специальности (в т.ч. в рамках группы научной специальности)*:
1.1.2. Дифференциальные уравнения и математическая физика
1.1.3. Геометрия и топология

Условия поступления

Правила приема в аспирантуру

Для поступления в аспирантуру необходимо успешно сдать вступительные экзамены:

специальная дисциплина (специальность) — 100-балльная оценка
иностранный язык на выбор (английский, французский, немецкий, испанский, итальянский) — 50-балльная оценка
Кроме того, некоторое количество баллов можно получить за индивидуальные достижения. Перечень программ вступительных испытаний на все аспирантские школы (в том числе, критерии начисления баллов за индивидуальные достижения для каждой из программ) можно найти здесь.

В качестве вступительного экзамена по иностранному языку засчитываются международные языковые сертификаты ( таблицу перевода баллов сертификата в баллы за экзамен можно найти в Правилах приема). Кроме того, условием получения максимального балла за экзамен по иностранному языку могут быть успешно оконченные магистерские программы на иностранных языках.

Программы вступительных испытаний

Репутация

Высшая школа экономики является одним из ведущих российских университетов с преимущественной специализацией в области социально-экономических, гуманитарных, точных и компьютерных наук. НИУ-ВШЭ занял лидирующие позиции по целому ряду направлений российского высшего образования. Уникальной характеристикой университета стало его непосредственное участие в социально-экономических реформах в России, что позволило сформировать модель проектного университета, в котором образование, исследования, разработки и консультирование являются составными элементами масштабных проектов развития экономики и общества.

Реализация широкого спектра фундаментальных исследований - важное направление деятельности НИУ ВШЭ и является залогом развития университета в качестве о исследовательского университета мирового класса.

Организационная поддержка фундаментальных исследований НИУ ВШЭ осуществляется в рамках Программы фундаментальных исследований, которая обеспечивает реализацию масштабных комплексных исследовательских задач. Реализуются также программы «Научный фонд НИУ ВШЭ» и «Фонд образовательных инноваций», в рамках которых осуществляется конкурсная поддержка индивидуальных и коллективных исследовательских проектов. Выбор проектов осуществляется посредством проведения внешней экспертизы, независимой оценки результатов работы и базируется на принципах встроенности исследований университета в широкий мировой контекст.

Программы содействуют развитию науки и применению отечественного научного потенциала для решения социально-экономических задач, а также обеспечению связи исследований с образовательным процессом.